Professeur - Ex-membre junior de l'IUF.
Centre de Mathématiques et d'Informatique, Université
d'Aix-Marseille.
Bureau R144. Tel : 33 (0)4 13 55 14 50, Fax : 33 (0)4 13 55 14 02
(pierre.mathieu at univ-amu.fr)
Aix-Marseille
université, CNRS, Centrale Marseille, I2M, UMR 7373, 13453
Marseille
France
Groupe de travail 'Bords de groupes' Séminaire Hypatie
Conf Hué DHC
Aldous
(Décembre 2011)
Conférence pour Etienne Pardoux
(Février
2013)
Performance
Venet (Décembre 2013) Mini-cours
Rims (Novembre 2017)
Conf FDT (Avril 2018) Jeu de l'oie (Juin 2019) Porosités Arts-Maths (2020)
Publications récentes
( avec P.Picco) Convergence to equilibrium for finite Markov processes, with application to the Random Energy Model.
Convergence to equilibrium for spin glasses. Communications in Mathematical Physics, vol. 215, pp 57-68, 2000.
Dirichlet processes associated to diffusions. Stochastics and Stochastic Reports, 71, pp 165-176, 2001.
Log-Sobolev and spectral gap inequalities for the knapsack Markov chain. Markov Processes and Related Fields, 8, pp 595-610, 2002.
(avec E. Remy) Décroissance du noyau de la chaleur et isopérimétrie sur un amas de percolation. CRAS Paris, t. 332, série I, pp 927-931, 2001. Isoperimetry and heat kernel decay on percolation clusters.This link for the Arxiv. Annals of Probability, vol. 32 1A, pp 100-128, 2004.
(avec K. Dupoiron et J. San Martin) Formule d'Itô pour des diffusions uniformément elliptiques, et processus de Dirichlet. Potential Analysis, 21, pp 7-33, 2004.
(avec L.R.G. Fontes) On symmetric random walks with random rates. Probability Theory and Related Fields, vol. 134, No 4, 565-602, 2006.
Carne-Varopoulos bounds for centered random walks. Annals of Probability, vol. 34, No. 3, 987-1011, 2006.
(avec A. Piatnitski) Quenched invariance principles for random walks on percolation clusters. Proceedings A of the Royal Society, vol. 463, 2287-2307, 2007.
(avec S. Blachère et P. Haïssinsky) Asymptotic entropy and Green speed for random walks on groups. Annals of Probability, vol. 36, No. 3, 1134-1152, 2008.
(avec L.R.G. Fontes) K-processes, scaling limit and aging for the REM-like trap model. Annals of Probability, vol. 36, No. 4, 1322-1358, 2008.
(avec A. Faggionato) Mott law as upper bound for a random walk in a random environment. Communications in Mathematical Physics, vol. 281, No. 1, 263-286, 2008.
Quenched invariance principles for random walks with random conductances. Journal of Statistical Physics, vol 130, No. 5, 1025-1046, 2008.
(avec S. Blachère et P. Haïssinsky) Harmonic measures versus quasiconformal measures for hyperbolic groups. Annales Scientifiques de l'E.N.S., série 4, tome 44, fasc. 4, 683-721, 2011.
(avec P. Haïssinsky) La conjecture de Baum-Connes pour les groupes hyperboliques par les marches aléatoires. 2011.
(avec N. Gantert et A. Piatnitski) Einstein relation for reversible diffusions in random environment. Communications on Pure and Applied Mathematics, vol. 65, No 2, 187-228, 2012.
(avec S. C. Bezerra, L. R. G. Fontes, R. J. Gava et V. Gayrard) Scaling limits and aging for asymmetric trap models on the complete graph and K-processes. Alea, vol 9, No 2, 303-321, 2012.
(avec L.R.G. Fontes) On the dynamics of trap models in Z^d. Proceedings of the London Mathematical Society, vol. 6, No 108, 1562-1592, 2014.
Differentiating the
entropy of random walks on hyperbolic groups. Annals of
Probability vol.1, No 43,166-187, 2015.
(avec J.C. Mourrat) Aging of asymmetric dynamics on the random energy model. Probability Theory and Related Fields, vol. 1-2, No 161, 351-427, 2015.
(avec O. Boukhadra et T. Kumagai) Harnack Inequalities and Local Central Limit Theorem for the Polynomial Lower Tail Random Conductance Model. Journal of the Mathematical Society of Japan, vol 67, 1413-1449, 2015.
(avec S. Mueller et P. Haïssinsky) Renewal theory for random walks on surface groups. Ergodic Theory and Dynamical Systems, vol 38, 155-179, 2018.
(avec A. Piatnitski) Steady states, fluctuation-dissipation theorems and homogenization for diffusions in a random environment with finite range of dependence. Archive for Rational Mechanics and Analysis, vol 230, 277-320, 2018.
(avec A. Chiarini) Singular weighted Sobolev spaces and diffusion processes: an example (due to V.V. Zhikov). Applicable Analysis, vol. 98, 430-457, 2019.
(avec A. Sisto) Deviation inequalities for random walks. Duke Math Journal, vol 169, 961-1036, 2020.
(avec A. Boulanger, C. Sert et A. Sisto) ) Large deviations for random walks on hyperbolic spaces. Annales Scientifiques de l'E.N.S., tome 56, fasc. 3, 885-944, 2023.
(avec R. Aoun et C. Sert) Random walks on
hyperbolic spaces: second order expansion of the rate
function at the drift. Journal de l’Ecole polytechnique
— Mathématiques, Tome 10, 549-573, 2023.
(avec Y. Tokushige) An approach to traces of random walks on the boundary of a hyperbolic group via reflected Dirichlet spaces. A paraître dans les Annales Henri Lebesgue. 2018.
Etudiants:
Clément RAU,
thèse soutenue en novembre 2006. Actuellement Maître de
Conférences
à Toulouse.
Publications issues de la
thèse:
Sur le nombre de points visités par une marche aléatoire sur un amas infini de percolation. Bulletin de la SMF, vol. 135, fascicule 1, 135-169, 2007.
Existence of graphs with sub exponential transitions probability decay and applications. Bulletin de la SMF, vol 138, fascicule 4, 491-542, 2010.
Omar Boukhadra, thèse soutenue en mai 2010. Prof. à Université
de Constantine.
Publications issues de la thèse:
Heat-kernel estimates for random walk among random conductances with heavy tail. Stochastic Processes and their Applications, vol. 120, 182-194, 2010.
Standard Spectral Dimension for the Polynomial Lower Tail Random Conductances Model. Electronic Journal of Probability, 2069-2086, 2010.
Jean-Christophe
Mourrat, thèse soutenue en mai 2010. Post-doc EPFL. CR CNRS
(UMPA-Lyon). Assistant prof at CMIS, NY.
Publications issues de
la thèse:
Principal eigenvalue for random walk among random traps on Z^d. Potential analysis, vol. 33 (3), 227-247, 2010.
Variance decay for functionals of the environment viewed by the particle. Annales de l'Institut H. Poincaré Probab. Stat., vol 47 (1), 294-327, 2011.
Scaling
limit of the random walk among random traps on Z^d.
Annales de l'Institut H. Poincaré Probab. Stat., vol 47 (3),
813-849, 2011.
Christoph Temmel,
thèse soutenue à Graz le 19 mars 2012. Assistant prof. at NLDA.
Ingénieur à illwerke vkw AG.
Publications issues de la
thèse:
K-independent percolation on trees. Stochastic Processes and their Applications, vol 122 (3), 1129-1153, 2012.
Shearer's measure and stochastic domination of product measures. Journal of Theoretical Probability, vol 27, 22-40, 2014.
Cong Zan Pham, thèse soutenue en juin 2014. Actuellement
université Duy Tan (Da Nang, Vietnam).
Publications issues de
la thèse:
Monotonicity for cookie random walk in random environment in high dimensions. Electronic Journal of probability, vol 20, 25 p, 2015.
Moustapha Ba, thèse soutenue en juin 2014. Consultant Alten.
Publications issues de la thèse:
A Sobolev inequality and the individual invariance principle for diffusions in a periodic potential. SIAM Journal of Mathematical Analysis, vol. 3, No 47, 2022-2043, 2015.
Quentin Ghibaudo, thèse soutenue en décembre 2020 :
Relations d'Einstein et de Nyquist pour des Diffusions en Milieu Aléatoire Perturbées par une Force Périodique en Temps.
